ધારો કે overline{a}, overline{b} અને overline | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c} = (\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{b} \cdot \overline{c}) \overline{a}$.કોઈ પણ બે સદિશો સમરેખ ન હોવાથી,$\overline{a}$ અને $\overline{b}$ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે. તેથી,$\overline{b}$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 0$.$\overline{a}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે: $-(\overline{b} \cdot \overline{c}) = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}|$.ડોટ પ્રોડક્ટની વ્યાખ્યા મૂકતા,$-|\overline{b}||\overline{c}| \cos 	heta = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}|$.સદિશો શૂન્યતર હોવાથી,$|\overline{b}||\overline{c}|$ વડે ભાગતા: $\cos 	heta = -\frac{1}{3}$.$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^2 	heta = 1 - (-\frac{1}{3})^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$.આમ,$\sin 	heta = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.તેથી,$\operatorname{cosec} 	heta = \frac{1}{\sin 	heta} = \frac{3}{2\sqrt{2}}$.

Similar Questions

જો $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\overline{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(\overline{a}-2 \overline{b}) \cdot \{(\overline{a} \times \overline{b}) \times (2 \overline{a}+\overline{b})\}$ ની કિંમત શોધો.

એકમ સદિશ જે સદિશ $5 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module