જો Q એ પરવલય y^2=4x પરનું બિંદુ હોય જે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $Q$ ના યામ $(x, y)$ છે. અંતર $PQ$ એ $PQ = \sqrt{(x-2)^2 + (y-0)^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y^2 = 4x$ મૂકતા, આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $Q$ ના યામ $(x, y)$ છે. અંતર $PQ$ એ $PQ = \sqrt{(x-2)^2 + (y-0)^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y^2 = 4x$ મૂકતા, આપણને $PQ = \sqrt{(x-2)^2 + 4x} = \sqrt{x^2 - 4x + 4 + 4x} = \sqrt{x^2 + 4}$ મળે છે. ન્યૂનતમ અંતર શોધવા માટે, ધારો કે $f(x) = x^2 + 4$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $f'(x) = 2x$. $f'(x) = 0$ લેતા, આપણને $x = 0$ મળે છે. કારણ કે $f''(x) = 2 > 0$, તેથી વિધેય $x = 0$ આગળ ન્યૂનતમ છે. ન્યૂનતમ અંતર $PQ = \sqrt{0^2 + 4} = \sqrt{4} = 2$ છે.

જો $Q$ એ પરવલય $y^2=4x$ પરનું બિંદુ હોય જે બિંદુ $P(2,0)$ ની સૌથી નજીક હોય, તો $PQ=$

Similar Questions

એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા $x + y = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે:

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

પરવલયો $y^2 = 2x$ અને $x^2 = 16y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module