જો I_n = int sin^n x , dx હોય, તો n I_n - (n- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $I_n = \int \sin^n x \, dx$ આપેલ છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \sin^{n-1} x$ અને $dv = \sin x \, dx$ લો. તેથી $du = (n-1) \sin^{n-2} x

Vedclass · Accepted Answer

$-\sin^{n-1} x \cos x$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $I_n = \int \sin^n x \, dx$ આપેલ છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \sin^{n-1} x$ અને $dv = \sin x \, dx$ લો. તેથી $du = (n-1) \sin^{n-2} x \cos x \, dx$ અને $v = -\cos x$ મળે. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x - \int (-\cos x) (n-1) \sin^{n-2} x \cos x \, dx$ $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) \int \sin^{n-2} x \cos^2 x \, dx$ $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) \int \sin^{n-2} x (1 - \sin^2 x) \, dx$ $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) I_{n-2} - (n-1) I_n$ પદોને ગોઠવતા: $I_n + (n-1) I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n - (n-1) I_{n-2} = -\sin^{n-1} x \cos x$.

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય, તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x^2} dx$ નું મૂલ્ય $\alpha$ હોય,તો $\int_{e}^{e^4} \sqrt{\ln x} dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\int \frac{3 e^x-7 e^{-x}}{7 e^x+3 e^{-x}} d x=K x+L \log \left(e^{-2 x}+\frac{7}{3}\right)+C$ હોય,તો $K+L=$

જો $\int \frac{dx}{\sin^3 x + \cos^3 x} = A \log \left|\frac{\sqrt{2}+t}{\sqrt{2}-t}\right| + B \tan^{-1}(t) + c$ હોય,તો $\left(\frac{B}{A}, t\right) =$

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^2+1}{x^4-x^2+1} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module