यदि I_n = int sin^n x , dx है, तो n I_n - (n- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें $I_n = \int \sin^n x \, dx$ दिया गया है। खंडशः समाकलन (Integration by parts) का उपयोग करते हुए, $u = \sin^{n-1} x$ और $dv = \sin x \, dx$ लें

Vedclass · Accepted Answer

$-\sin^{n-1} x \cos x$

Vedclass · Answer

(C) हमें $I_n = \int \sin^n x \, dx$ दिया गया है। खंडशः समाकलन (Integration by parts) का उपयोग करते हुए, $u = \sin^{n-1} x$ और $dv = \sin x \, dx$ लें। तब $du = (n-1) \sin^{n-2} x \cos x \, dx$ और $v = -\cos x$ प्राप्त होता है। सूत्र $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ का उपयोग करने पर: $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x - \int (-\cos x) (n-1) \sin^{n-2} x \cos x \, dx$ $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) \int \sin^{n-2} x \cos^2 x \, dx$ $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) \int \sin^{n-2} x (1 - \sin^2 x) \, dx$ $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) I_{n-2} - (n-1) I_n$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $I_n + (n-1) I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n - (n-1) I_{n-2} = -\sin^{n-1} x \cos x$.

यदि $I_n = \int \sin^n x \, dx$ है, तो $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$ है,तो $I_n =$

यदि $\int \sqrt{\frac{x-7}{x-9}} ~dx = A \sqrt{x^2-16x+63} + \log \left|(x-8)+\sqrt{x^2-16x+63}\right| + c,$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है) तो $A$ का मान है

$\int \frac{d x}{12 \cos x+5 \sin x}=$

$\int \frac{6x+5}{\sqrt{6+x-2x^2}} dx =$

$\int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{6} x dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module