જો int frac{7 x^8+8 x^7}{left(1+x+x^8right)^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ શોધવા માટે, આપણે આપેલા વિકલ્પોનું વિકલન કરીશું જેથી જાણી શકાય કે કયો વિકલ્પ સંકલ્ય $\frac{7 x^8+8 x^7}{\left(1+x+x^8\right)^2}$ આપે છે.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^8}{1+x+x^8}$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ શોધવા માટે, આપણે આપેલા વિકલ્પોનું વિકલન કરીશું જેથી જાણી શકાય કે કયો વિકલ્પ સંકલ્ય $\frac{7 x^8+8 x^7}{\left(1+x+x^8\right)^2}$ આપે છે.ધારો કે $f(x) = \frac{x^8}{1+x+x^8}$.ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f'(x) = \frac{(1+x+x^8)(8x^7) - x^8(1+8x^7)}{(1+x+x^8)^2}$$f'(x) = \frac{8x^7 + 8x^8 + 8x^{15} - x^8 - 8x^{15}}{(1+x+x^8)^2}$$f'(x) = \frac{7x^8 + 8x^7}{(1+x+x^8)^2}$આમ, વિકલન સંકલ્ય સાથે મેળ ખાય છે, તેથી $f(x) = \frac{x^8}{1+x+x^8}$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $\int \frac{7 x^8+8 x^7}{\left(1+x+x^8\right)^2} d x=f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \sin (101 x)(\sin x)^{99} d x=\frac{\sin (100 x)(\sin x)^\lambda}{\mu}+c$ હોય, તો $\frac{\lambda}{\mu}=$

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(\frac{2x+1}{2}\right) + c$, હોય તો $A+B=$

$\int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module