જો [x] એ x નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx$. ધારો કે $t = 2x-3$, તો $dt = 2dx$, તેથી $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = -\frac{3}{2}$, ત

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx$. ધારો કે $t = 2x-3$, તો $dt = 2dx$, તેથી $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = -\frac{3}{2}$, ત્યારે $t = -6$. જ્યારે $x = \frac{3}{2}$, ત્યારે $t = 0$.$I = \frac{1}{2} \int_{-6}^{0} [t] dt = \frac{1}{2} \sum_{n=-6}^{-1} \int_{n}^{n+1} n dt = \frac{1}{2} \sum_{n=-6}^{-1} n = \frac{1}{2} (-6-5-4-3-2-1) = \frac{1}{2} (-21) = -\frac{21}{2}$.આમ, $k = -\frac{21}{2}$.અંતે, $\left|k+\frac{1}{2}\right| = \left|-\frac{21}{2} + \frac{1}{2}\right| = \left|-\frac{20}{2}\right| = |-10| = 10$.

જો $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય અને $\int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx = k$ હોય, તો $\left|k+\frac{1}{2}\right| = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int_0^x t(t^2 - 9t + 20) dt$,$1 \leq x \leq 5$. જો $f$ નો વિસ્તાર $[\alpha, \beta]$ હોય,તો $4(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} dx$ $(x \geq 0)$ છે. તો $f(3) - f(1)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ માટે $x$ નો ઉકેલ શોધો.

$\int_0^4 \frac{x+2}{\sqrt{4x-x^2}} dx =$

$\int_0^\infty {\frac{{{x^2}\,dx}}{{({x^2} + {a^2})({x^2} + {b^2})}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module