સમીકરણ int_{sqrt{2}}^{x} frac{dt}{tsqrt{t^2-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપણને સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1} t$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય મેળવીએ છીએ:$\left[\sec^{-1} t\right]_{\sqrt{2}}^{x} = \frac{\pi}{2}$.સીમાઓ મૂકતા,આપણને મળે છે:$\sec^{-1} x - \sec^{-1} \sqrt{2} = \frac{\pi}{2}$.કારણ કે $\sec^{-1} \sqrt{2} = \frac{\pi}{4}$,સમીકરણ આ મુજબ બને છે:$\sec^{-1} x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$.$\sec^{-1} x$ માટે ઉકેલતા:$\sec^{-1} x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.તેથી,$x = \sec\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\sqrt{2}$.આમ,$-\sqrt{2}$ આપેલ વિકલ્પોમાં નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ માટે $x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલા નિશ્ચિત સંકલનો માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(i)$ $\int_0^{\pi / 2} \sin ^m(x) \cos (x) d x = \frac{1}{m+1}$
(ii) $\int_0^{\pi / 2} \sin (x) \cos ^n(x) d x = \frac{1}{n+1}$

સાબિત કરો કે $\int_{1}^{3} \frac{dx}{x^{2}(x+1)} = \frac{2}{3} + \log \frac{2}{3}$.

જો $f(x) = e^{-x} + 2e^{-2x} + 3e^{-3x} + \dots + \infty$ હોય,તો $\int_{\ln 2}^{\ln 3} f(x) \, dx =$

$\int_{\pi}^{2\pi} [2\sin x] \, dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module