જો alpha અને beta એ સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંકો હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તમામ $n \in N$ માટે $n^3+\alpha n$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો $n=1$ માટે: $1^3+\alpha(1) = 1+\alpha$. આ $3$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે $\alpha$ ની ન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) તમામ $n \in N$ માટે $n^3+\alpha n$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો $n=1$ માટે: $1^3+\alpha(1) = 1+\alpha$. આ $3$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે $\alpha$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત $2$ છે.તમામ $n \in N$ માટે $n^3-\beta n$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો $n=2$ માટે: $2^3-\beta(2) = 8-2\beta$. આ $6$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે $\beta$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત $1$ છે.તેથી, $\alpha+\beta = 2+1 = 3$.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ ના બીજ શું છે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $18x^3-33x^2+20x-4=0$ નું $2$ ગુણકતા ધરાવતું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

જો $\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4-x^2+x-1=0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ શોધો:

જો $m$ અને $M$ એ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના અનુક્રમે સૌથી નાના અને સૌથી મોટા સંમેય બીજ હોય,તો $M-m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module