જો frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=frac{A}{x+2}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x+2)(x^2+1)$ વડે ગુણતા: $x^2-3 = A(x^2+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)} = \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x+2)(x^2+1)$ વડે ગુણતા: $x^2-3 = A(x^2+1) + (Bx+C)(x+2)$.$A$ શોધવા માટે, $x = -2$ લેતા: $(-2)^2 - 3 = A((-2)^2 + 1) \implies 4-3 = A(4+1) \implies 1 = 5A \implies A = \frac{1}{5}$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2-3 = (A+B)x^2 + (2B+C)x + (A+2C)$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $A+B = 1 \implies \frac{1}{5} + B = 1 \implies B = \frac{4}{5}$.$x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $2B+C = 0 \implies 2(\frac{4}{5}) + C = 0 \implies C = -\frac{8}{5}$.હવે $3A+2B-C = 3(\frac{1}{5}) + 2(\frac{4}{5}) - (-\frac{8}{5}) = \frac{3}{5} + \frac{8}{5} + \frac{8}{5} = \frac{19}{5}$.

જો $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય, તો $3A+2B-C=$

Similar Questions

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\text{જો } \frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2} \text{ હોય, તો } A+C+E = $

$\frac{x^4}{x^3-3x+2}$ એ એક

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module