જો 2 hat{i}+4 hat{j}-5 hat{k}, hat{i}+hat{j}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A$, $B$, અને $C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$, $\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, અને $\vec{c} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{214}}(3 \hat{i}+6 \hat{j}-13 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A$, $B$, અને $C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$, $\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, અને $\vec{c} = \hat{j}+2 \hat{k}$ છે.ધારો કે $D$ એ બાજુ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{d} = \frac{\vec{b}+\vec{c}}{2} = \frac{(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) + (0\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})}{2} = \frac{\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}}{2}$ છે.મધ્યગા $AD$ ની દિશામાં સદિશ $\vec{AD} = \vec{d} - \vec{a} = \left(\frac{1}{2}\hat{i}+\hat{j}+\frac{3}{2}\hat{k}\right) - (2\hat{i}+4\hat{j}-5\hat{k}) = -\frac{3}{2}\hat{i} - 3\hat{j} + \frac{13}{2}\hat{k}$ છે.એકમ સદિશ શોધવા માટે, આપણે માન $|\vec{AD}| = \sqrt{(-\frac{3}{2})^2 + (-3)^2 + (\frac{13}{2})^2} = \sqrt{\frac{9}{4} + 9 + \frac{169}{4}} = \frac{\sqrt{214}}{2}$ શોધીએ છીએ.એકમ સદિશ $\frac{\vec{AD}}{|\vec{AD}|} = \frac{-3\hat{i} - 6\hat{j} + 13\hat{k}}{\sqrt{214}}$ થાય છે. વિકલ્પો મુજબ, સાચો જવાબ $\frac{3\hat{i}+6\hat{j}-13\hat{k}}{\sqrt{214}}$ છે.

Similar Questions

નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ માં,$AD + EB + FC = (3\lambda - 8) AB$ છે. તો $\lambda =$

જો ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

ધારો કે $u, v, w$ સદિશો છે કે જેથી $u + v + w = 0$. જો $|u| = 3, |v| = 4,$ અને $|w| = 5,$ હોય,તો $u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ અને $x=2 y$ છે. જો $|\vec{a}|=5 \sqrt{2}$ હોય અને $\vec{a}$ એ $z$-અક્ષ સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\vec{a}=$

જો $|\vec{c}|^2 = 60$ અને $\vec{c} \times (\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{c} \cdot (-7\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module