ધારો કે u, v, w સદિશો છે કે જેથી u + v + w = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $u + v + w = 0$. સરવાળાનો તેની સાથે જ ડોટ ગુણાકાર લેતા: $(u + v + w) \cdot (u + v + w) = 0 \cdot 0 = 0$. ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$-25$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $u + v + w = 0$. સરવાળાનો તેની સાથે જ ડોટ ગુણાકાર લેતા: $(u + v + w) \cdot (u + v + w) = 0 \cdot 0 = 0$. ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $u \cdot u + v \cdot v + w \cdot w + 2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = 0$. ગુણધર્મ $|a|^2 = a \cdot a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $|u|^2 + |v|^2 + |w|^2 + 2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = 0$. આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $3^2 + 4^2 + 5^2 + 2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = 0$. $9 + 16 + 25 + 2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = 0$. $50 + 2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = 0$. $2(u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u) = -50$. તેથી,$u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u = -25$.

ધારો કે $u, v, w$ સદિશો છે કે જેથી $u + v + w = 0$. જો $|u| = 3, |v| = 4,$ અને $|w| = 5,$ હોય,તો $u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $O$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય અને $O'$ એ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{O'A} + \overrightarrow{O'B} + \overrightarrow{O'C} = $

જો બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ સમરેખ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ છે. શું $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ છે? શું સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સમાન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module