જો vec{a}, vec{b} અને vec{c} અસમતલીય સદિશો હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $\vec{d} = \frac{1}{x}(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \implies \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = x\vec{d}$.તેમજ, $\vec{d} = \frac{1}{y}(\vec

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $\vec{d} = \frac{1}{x}(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \implies \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = x\vec{d}$.તેમજ, $\vec{d} = \frac{1}{y}(\vec{b} + \vec{c} + \vec{d}) \implies \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = y\vec{d}$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - (\vec{b} + \vec{c} + \vec{d}) = x\vec{d} - y\vec{d}$.આથી $\vec{a} - \vec{d} = (x - y)\vec{d}$, જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} = (x - y + 1)\vec{d}$.કારણ કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમતલીય છે, તેથી $\vec{d}$ એ આ સદિશોનું સુરેખ સંયોજન હોવું જોઈએ.આપેલ સમીકરણો પરથી, આપણે તારવી શકીએ કે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = 0$ એ શરત છે જે અસમતલીય સદિશો માટે સંતોષાય છે.તેથી, $\frac{1}{xy}(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}) = \frac{1}{xy}(0) = 0$.

$A$. $a-b$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં એકમ સદિશ	$(i) \ 5 \hat{i} + 3 \hat{j} - 3 \hat{k}$
$B$. જો $\vec{AB} = a, \vec{BC} = b$ હોય, તો $\vec{CA} =$	$(ii) \ 2 \hat{i} - \frac{8}{3} \hat{k}$
$C$. જો $a, b, c$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશ હોય, તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર	$(iii) \ -3 \hat{i} + 4 \hat{k}$
$D$. જો $d$ એ $2 \sqrt{14}$ માન ધરાવતો અને $a$ ને સમાંતર સદિશ હોય, તો $b + d =$	$(iv) \ -\frac{\hat{i}}{\sqrt{73}} - \frac{6 \hat{j}}{\sqrt{73}} - \frac{6 \hat{k}}{\sqrt{73}}$
	$(v) \ 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$

Similar Questions

જે સદિશ $2 \hat{i} - 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ ને સમાંતર હોય અને સદિશો $\hat{i} + \hat{j}$ તથા $\hat{j} + \hat{k}$ સાથે એક જ સમતલમાં હોય તે સદિશ કયો છે?

$(x_1 - x_2)^2 + (\sqrt{2 - x_1^2} - \frac{9}{x_2})^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $x_1 \in (0, \sqrt{2})$ અને $x_2 \in R^+$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module