यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+p \hat{k}$, $|\vec{b}|=7$, $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=5 \sqrt{17}$, तो $p=$

यदि इकाई सदिश $\bar{a}$ और $\bar{b}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं और एक इकाई सदिश $\bar{c}$,$\bar{a}$ और $\bar{b}$ दोनों के साथ $\theta$ कोण बनाता है,और $\bar{c} = \alpha \bar{a} + \beta \bar{b} + r(\bar{a} \times \bar{b})$ है,तो:

सदिश $a, b, c$ एक-दूसरे के साथ $60^\circ$ के कोण पर झुके हुए हैं। यदि $|a| = 2, |b| = 2$,और $|c| = 2$ है,तो $(2a + 3b - 5c) \cdot (4a - 6b + 10c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b$ और $c$ असमतलीय इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि उनमें से किन्हीं दो के बीच का कोण $60^\circ$ है, और सदिश $d = xa + yb + zc$, $a$ और $b$ दोनों के लंबवत है, तो $\frac{(x + y)}{z}$ का मान है

सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ पर प्रक्षेप . . . . . . है।

जब सदिशों $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$ के बीच का कोण अधिक कोण (obtuse) हो,तो $m \in R$ का मान ज्ञात कीजिए।