यदि vec{a} = 2 hat{i} + 2 hat{j} + hat{k}, |v | vedclass

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Question

(D) भुजाओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}|$ है। चूंकि $|\vec

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$\frac{9}{2}$ वर्ग इकाई

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(D) भुजाओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}|$ है। चूंकि $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$, जहां $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है: सबसे पहले, $\vec{a}$ का परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$. दिया गया है $|\vec{b}| = 6$ और $	heta = \frac{\pi}{6}$. इन मानों को क्षेत्रफल के सूत्र में रखने पर: $	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes |\vec{a}| 	imes |\vec{b}| 	imes \sin \left(\frac{\pi}{6}ight)$. $	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes 3 	imes 6 	imes \sin \left(\frac{\pi}{6}ight)$. चूंकि $\sin \left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{1}{2}$, इसलिए: $	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes 3 	imes 6 	imes \frac{1}{2} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$ वर्ग इकाई।

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यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}$, $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$ है, तो $\vec{c}$ का मान है

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=-3 \hat{i}+5 \hat{j}-4 \hat{k}$ और $\vec{c}=6 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ है,तो $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=$

यदि $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = 0$ है,तो $\lambda + \mu =$ . . . . . . .

मान लीजिए $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ क्रमशः $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। $\triangle ABC$ का सदिश क्षेत्रफल क्या है?

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