यदि bar{a} = bar{i} - 2bar{j} - 2bar{k} और ba | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ और $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$।हमें $(\bar{a} + 2\bar{b}) 	imes (3\bar{a} - \

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$14\bar{i} + 42\bar{j} - 35\bar{k}$

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(D) दिया गया है $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ और $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$।हमें $(\bar{a} + 2\bar{b}) 	imes (3\bar{a} - \bar{b})$ की गणना करनी है।क्रॉस प्रोडक्ट के वितरण नियम का उपयोग करते हुए:$(\bar{a} + 2\bar{b}) 	imes (3\bar{a} - \bar{b}) = \bar{a} 	imes (3\bar{a}) - \bar{a} 	imes \bar{b} + (2\bar{b}) 	imes (3\bar{a}) - (2\bar{b}) 	imes \bar{b}$।चूंकि $\bar{v} 	imes \bar{v} = 0$, इसलिए $\bar{a} 	imes \bar{a} = 0$ और $\bar{b} 	imes \bar{b} = 0$।अतः, व्यंजक का सरलीकरण: $0 - (\bar{a} 	imes \bar{b}) + 6(\bar{b} 	imes \bar{a}) - 0$।चूंकि $\bar{b} 	imes \bar{a} = -(\bar{a} 	imes \bar{b})$, हमें प्राप्त होता है:$-(\bar{a} 	imes \bar{b}) - 6(\bar{a} 	imes \bar{b}) = -7(\bar{a} 	imes \bar{b})$।अब, $\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 1 & -2 & -2 \ 2 & 1 & 2 \end{vmatrix} = \bar{i}(-4 - (-2)) - \bar{j}(2 - (-4)) + \bar{k}(1 - (-4)) = -2\bar{i} - 6\bar{j} + 5\bar{k}$।अंत में, $-7(\bar{a} 	imes \bar{b}) = -7(-2\bar{i} - 6\bar{j} + 5\bar{k}) = 14\bar{i} + 42\bar{j} - 35\bar{k}$।

यदि $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ और $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$ दो सदिश हैं, तो $(\bar{a} + 2\bar{b}) \times (3\bar{a} - \bar{b}) = $

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यदि $a = (1, 1, 1)$ और $c = (0, 1, -1)$ दो सदिश हैं और $b$ एक ऐसा सदिश है कि $a \times b = c$ और $a \cdot b = 3$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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