यदि L_1 एक रेखा है जो बिंदु 5 hat{i}+8 hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) रेखा $L_1$ बिंदु $5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}$ से गुजरती है और $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ के समांतर है।अतः, $L_1: \vec{r} = (5 \hat{i}+8 \

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) रेखा $L_1$ बिंदु $5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}$ से गुजरती है और $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ के समांतर है।अतः, $L_1: \vec{r} = (5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}) + \lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$.रेखा $L_2$ बिंदु $4 \hat{i}+6 \hat{j}+8 \hat{k}$ से गुजरती है और $3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ के समांतर है।अतः, $L_2: \vec{r} = (4 \hat{i}+6 \hat{j}+8 \hat{k}) + \mu(3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k})$.प्रतिच्छेदन के लिए, दोनों रेखाओं को बराबर करने पर:$(5+2\lambda) \hat{i} + (8+3\lambda) \hat{j} + (11+4\lambda) \hat{k} = (4+3\mu) \hat{i} + (6+4\mu) \hat{j} + (8+5\mu) \hat{k}$.घटकों की तुलना करने पर:$5+2\lambda = 4+3\mu \Rightarrow 2\lambda - 3\mu = -1$ $(i)$$8+3\lambda = 6+4\mu \Rightarrow 3\lambda - 4\mu = -2$ (ii)$(i)$ और (ii) को हल करने पर: $(i)$ को $3$ से और (ii) को $2$ से गुणा करने पर:$6\lambda - 9\mu = -3$$6\lambda - 8\mu = -4$घटाने पर $\mu = -1$ प्राप्त होता है। $\mu = -1$ को $(i)$ में रखने पर: $2\lambda - 3(-1) = -1 \Rightarrow 2\lambda = -4 \Rightarrow \lambda = -2$.$\lambda = -2$ को $L_1$ में रखने पर: $\vec{r} = (5-4) \hat{i} + (8-6) \hat{j} + (11-8) \hat{k} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$.

Similar Questions

दो रेखाओं $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+4}{2}$ और $\frac{x-5}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{6}$ के बीच का कोण $\qquad$ है।

सिद्ध कीजिए कि $A(0,-1,-1)$ और $B(4,5,1)$ से होकर जाने वाली रेखा,$C(3,9,4)$ और $D(-4,4,4)$ से होकर जाने वाली रेखा को प्रतिच्छेद करती है।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module