बिंदु $P$ रेखा $AB$ पर स्थित है,जहाँ $A \equiv (2, 4, 5)$ और $B \equiv (1, 2, 3)$ है। यदि बिंदु $P$ का $z$-निर्देशांक $3$ है,तो इसका $y$-निर्देशांक क्या होगा?

$A(4, 6, -2)$ से गुजरने वाली और $\langle -1, 2, 3 \rangle$ दिक अनुपात वाली रेखा से बिंदु $P(-3, 2, 3)$ की दूरी . . . . . . इकाई है।

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-6}{-5}$ परस्पर लंब हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $L_2: \frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ दो रेखाएँ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $L_1$ और $L_2$ के बीच की न्यूनतम दूरी की रेखा पर स्थित है?

बिंदुओं $(4, -5, -2)$ और $(-1, 5, 3)$ से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण क्या है?

यदि $L_1$ एक रेखा है जो बिंदु $5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}$ से गुजरती है और सदिश $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ के समांतर है, और $L_2$ एक रेखा है जो बिंदु $4 \hat{i}+6 \hat{j}+8 \hat{k}$ से गुजरती है और सदिश $3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ के समांतर है, तो $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।