જો L_1 એ 5 hat{i}+8 hat{j}+11 hat{k} બિંદુમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $L_1$ એ $5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.તેથી, $L_1: \vec{r} = (5 \hat{i}+

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $L_1$ એ $5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.તેથી, $L_1: \vec{r} = (5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}) + \lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$.રેખા $L_2$ એ $4 \hat{i}+6 \hat{j}+8 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.તેથી, $L_2: \vec{r} = (4 \hat{i}+6 \hat{j}+8 \hat{k}) + \mu(3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k})$.છેદબિંદુ માટે, બંને રેખાઓને સરખાવતા:$(5+2\lambda) \hat{i} + (8+3\lambda) \hat{j} + (11+4\lambda) \hat{k} = (4+3\mu) \hat{i} + (6+4\mu) \hat{j} + (8+5\mu) \hat{k}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$5+2\lambda = 4+3\mu \Rightarrow 2\lambda - 3\mu = -1$ $(i)$$8+3\lambda = 6+4\mu \Rightarrow 3\lambda - 4\mu = -2$ (ii)$(i)$ અને (ii) ને ઉકેલતા: $(i)$ ને $3$ વડે અને (ii) ને $2$ વડે ગુણતા:$6\lambda - 9\mu = -3$$6\lambda - 8\mu = -4$બાદબાકી કરતા $\mu = -1$ મળે છે. $\mu = -1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2\lambda - 3(-1) = -1 \Rightarrow 2\lambda = -4 \Rightarrow \lambda = -2$.$\lambda = -2$ ને $L_1$ માં મૂકતા: $\vec{r} = (5-4) \hat{i} + (8-6) \hat{j} + (11-8) \hat{k} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$.

Similar Questions

બે વિષમતલિય રેખાઓ $r = (-\hat{i} + 3\hat{k}) + t(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ અને $r = (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + s(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$(0, 0, 0)$ અને $(4, 3, c)$ માંથી પસાર થતી અને $a \times b$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો, જ્યાં $a = 2i + j + 2k$ અને $b = 3i - 4j$ છે.

$A(0,-1,-1)$ અને $B(4,5,1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$C(3,9,4)$ અને $D(-4,4,4)$ માંથી પસાર થતી રેખાને છેદે છે તેમ સાબિત કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module