यदि left( frac{1}{2}, frac{1}{3}, n right) एक | vedclass

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Question

(A) एक रेखा की दिक्कोज्या $(l, m, n)$ शर्त $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ को संतुष्ट करती हैं। दी गई दिक्कोज्या $\left( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, n \right)$ है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{23}}{6}$

Vedclass · Answer

(A) एक रेखा की दिक्कोज्या $(l, m, n)$ शर्त $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ को संतुष्ट करती हैं। दी गई दिक्कोज्या $\left( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, n \right)$ हैं,इसलिए: $\left( \frac{1}{2} \right)^2 + \left( \frac{1}{3} \right)^2 + n^2 = 1$ $\frac{1}{4} + \frac{1}{9} + n^2 = 1$ $\frac{9 + 4}{36} + n^2 = 1$ $\frac{13}{36} + n^2 = 1$ $n^2 = 1 - \frac{13}{36}$ $n^2 = \frac{36 - 13}{36} = \frac{23}{36}$ $n = \pm \frac{\sqrt{23}}{6}$। दिए गए विकल्प के अनुसार सही उत्तर $\frac{\sqrt{23}}{6}$ है।

यदि $\left( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, n \right)$ एक रेखा के दिक्कोज्या (direction cosines) हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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