જો $f(x) = x^2 - 1$ અને $g(x) = 3x + 1$ હોય,તો $(gof)(x) = $

જો $x \in [1, \infty)$ માટે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\ln(x)$ હોય,તો $f \circ g$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $f(x)=3+2x$ અને $g_n(x)=(f \circ f \circ f \circ \dots n \text{ વખત})(x)$. બધા $n \in N$ માટે,જો બધી રેખાઓ $y=g_n(x)$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય,તો $\alpha+\beta=$

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = |x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $\{ x \in R : g(f(x)) \le f(g(x)) \} = $

ધારો કે $S, T, U$ ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ તથા સંયોજિત વિધેય $g \circ f: S \rightarrow U$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $g \circ f$ એક એક વિધેય (injective mapping) હોય, તો:

યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq-a$ અને $f(x) \neq-a$ માટે,$(f \circ f)(x)=x$ છે. તો,$f\left(-\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.