ધારો કે S, T, U ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને f: S r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x_1, x_2 \in S$ એવા છે કે જેથી $f(x_1) = f(x_2)$.બંને બાજુ $g$ લાગુ પાડતા, આપણને $g(f(x_1)) = g(f(x_2))$ મળે છે.આ $(g \circ f)(x_1) = (g

Vedclass · Accepted Answer

$f$ અનિવાર્યપણે એક એક વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x_1, x_2 \in S$ એવા છે કે જેથી $f(x_1) = f(x_2)$.બંને બાજુ $g$ લાગુ પાડતા, આપણને $g(f(x_1)) = g(f(x_2))$ મળે છે.આ $(g \circ f)(x_1) = (g \circ f)(x_2)$ ને સમાન છે.કારણ કે $g \circ f$ એ એક એક વિધેય આપેલ છે, તેથી $(g \circ f)(x_1) = (g \circ f)(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ મળે છે.આમ, $f(x_1) = f(x_2)$ પરથી $x_1 = x_2$ સાબિત થાય છે, તેથી વિધેય $f$ એક એક વિધેય હોવું જ જોઈએ.તેથી, $f$ અનિવાર્યપણે એક એક વિધેય છે.

Similar Questions

જો $f(x)=2x^{2}+bx+c$,$f(0)=3$ અને $f(2)=1$ હોય,તો $(f \circ f)(1)=$

સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1} o R$ શું છે?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ અને $g(x) = 2x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x) = (f \circ g)(x)$ થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-1$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R -\{1,-1\} \rightarrow R$ એ $g(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f \circ g$ એ

જો $f(x)=2^{100} x+1$ અને $g(x)=3^{100} x+1$ હોય, તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ નો ગણ કે જેના માટે $f(g(x))=x$ થાય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module