यदि log _3 x+log _3 y=2+log _3 2 और log _3(x+ | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण हैं: $1$) $\log _3 x + \log _3 y = 2 + \log _3 2$ $2$) $\log _3(x+y) = 2$ समीकरण $(1)$ से, $\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$ गुणधर्

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$x=3, y=6$

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(C) दिए गए समीकरण हैं: $1$) $\log _3 x + \log _3 y = 2 + \log _3 2$ $2$) $\log _3(x+y) = 2$ समीकरण $(1)$ से, $\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $\log _3(xy) = \log _3(3^2) + \log _3 2$ $\log _3(xy) = \log _3 9 + \log _3 2 = \log _3 18$ अतः, $xy = 18$. समीकरण $(2)$ से: $x + y = 3^2 = 9$. इस प्रकार, $x+y=9$ और $xy=18$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण $t^2 - 9t + 18 = 0$ को हल करने पर, $t=3$ या $t=6$ प्राप्त होता है। अतः, हल $(x=3, y=6)$ या $(x=6, y=3)$ है। दिए गए विकल्पों के अनुसार, सही उत्तर $x=3, y=6$ है।

यदि $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ और $\log _3(x+y)=2$ है, तो

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यदि $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ है,तो $x$ के मान हैं

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यदि $n = (1999)!$ है,तो $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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