જો log _3 x+log _3 y=2+log _3 2 અને log _3(x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો: $1$) $\log _3 x + \log _3 y = 2 + \log _3 2$ $2$) $\log _3(x+y) = 2$ સમીકરણ $(1)$ પરથી, $\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$ ગુણધર્મનો

Vedclass · Accepted Answer

$x=3, y=6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો: $1$) $\log _3 x + \log _3 y = 2 + \log _3 2$ $2$) $\log _3(x+y) = 2$ સમીકરણ $(1)$ પરથી, $\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log _3(xy) = \log _3(3^2) + \log _3 2$ $\log _3(xy) = \log _3 9 + \log _3 2 = \log _3 18$ તેથી, $xy = 18$. સમીકરણ $(2)$ પરથી: $x + y = 3^2 = 9$. આમ, $x+y=9$ અને $xy=18$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 9t + 18 = 0$ ઉકેલતા, $t=3$ અથવા $t=6$ મળે છે. તેથી, ઉકેલ $(x=3, y=6)$ અથવા $(x=6, y=3)$ છે. આપેલ વિકલ્પો મુજબ, સાચો જવાબ $x=3, y=6$ છે.

જો $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ અને $\log _3(x+y)=2$ હોય, તો

Similar Questions

અસમતા ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

$\operatorname{coth}^{-1} 3 + \tanh^{-1} \frac{1}{3} - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = $

ધારો કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. જો $b-d=7$ આપેલ હોય,તો $c-a$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}}} = \sqrt{3}$ હોય,તો $x$ પાસે:

જો $(x^2 \log _x 27) \cdot \log _9 x = x + 4$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module