જો a અને b અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય, તો સમીકરણ 2a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$ છે. વિવેચક $D = B^2 - 4AC$ દ્વારા મળે છે. અહીં, $A = 2a$, $B = (2a + b)$, અને $C = b$. $D = (2a +

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$ છે. વિવેચક $D = B^2 - 4AC$ દ્વારા મળે છે. અહીં, $A = 2a$, $B = (2a + b)$, અને $C = b$. $D = (2a + b)^2 - 4(2a)(b) = 4a^2 + 4ab + b^2 - 8ab = 4a^2 - 4ab + b^2 = (2a - b)^2$. $a$ અને $b$ પૂર્ણાંકો હોવાથી, $(2a - b)^2$ એ પૂર્ણ વર્ગ છે. જો સંમેય સહગુણકોવાળા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક પૂર્ણ વર્ગ હોય, તો તેના બીજ સંમેય હોય છે. આમ, બીજ સંમેય છે.

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય, તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$, જ્યાં $a \neq 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

ધારો કે $p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0.$ જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha| + |\beta|$ શું થાય?

ધારો કે $\alpha, \alpha+2 \in Z$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x+2) + (x+1)(x+3) + (x+2)(x+4) + \dots + (x+n-1)(x+n+1) = 4n$ ના બીજ છે, જ્યાં $n \in N$. તો $n+\alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

જો સમીકરણ $x^2-7x+10=0$ ના બીજનો તફાવત એ સમીકરણ $x^2-17x+k=0$ ના બીજના તફાવત જેટલો જ હોય,તો $k$ નો એક ભાજક કયો છે?

સમીકરણ $(x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module