જો sin theta અને cos theta એ સમીકરણ ax^2 - bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો મુજબ, બીજનો સરવાળો $\sin 	heta + \cos \

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો મુજબ, બીજનો સરવાળો $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin 	heta \cdot \cos 	heta = \frac{c}{a}$ થાય. બીજના સરવાળાનો વર્ગ કરતા, $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{b}{a})^2$ મળે. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{b^2}{a^2}$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી, $1 + 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2}{a^2}$ મળે. $a^2$ વડે ગુણતા, $a^2 + 2ac = b^2$ મળે. પદોને ગોઠવતા, $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ મળે છે.

જો $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $a, b$ અને $c$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-35x+c=0$ ના બીજ $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય અને $c=6K$ હોય,તો $K=$

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેવી શરત કઈ છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2-4x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = $

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module