यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-a(x-1)+b=0$ के मूल हैं, तो $\frac{1}{\alpha^2-a \alpha}+\frac{1}{\beta^2-a \beta}+\frac{2}{a+b}$ का मान क्या होगा?

यदि $a \in R$ और समीकरण $-3(x - [x])^2 + 2(x - [x]) + a^2 = 0$ (जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है) का कोई पूर्णांक हल नहीं है,तो $a$ के सभी संभावित मान किस अंतराल में स्थित हैं?

यदि $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ है,तो $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ और $a$ के वास्तविक मानों के लिए,यदि व्यंजक $\frac{x+a}{2 x^2-3 x+1}$ सभी वास्तविक मान ग्रहण करता है,तो

$f(x) = \frac{x^2-2x+3}{x^2-4x+7}$ का न्यूनतम मान है

माना $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$ समीकरण $x^2-70x+\lambda=0$ के मूल हैं,जहाँ $\frac{\lambda}{2}, \frac{\lambda}{3} \notin \mathbb{N}$ है। यदि $\lambda$ न्यूनतम संभव मान ग्रहण करता है,तो $\frac{(\sqrt{\alpha-1}+\sqrt{\beta-1})(\lambda+35)}{|\alpha-\beta|}$ का मान ज्ञात कीजिए: