જો cos theta + i sin theta, theta in R, એ સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \ldots + a_{n-1} x + a_n = 0$ છે. $x = \cos 	heta + i \sin 	heta = e^{i 	heta}$ એ બીજ હોવાથી, $a_0 (e^{i \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \ldots + a_{n-1} x + a_n = 0$ છે. $x = \cos 	heta + i \sin 	heta = e^{i 	heta}$ એ બીજ હોવાથી, $a_0 (e^{i 	heta})^n + a_1 (e^{i 	heta})^{n-1} + \ldots + a_n = 0$ થાય. ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા, $e^{i k 	heta} = \cos k 	heta + i \sin k 	heta$. કાલ્પનિક ભાગને શૂન્ય સાથે સરખાવતા, આપણને $a_1 \sin 	heta + a_2 \sin 2 	heta + \ldots + a_n \sin n 	heta = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

જો $|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}$ હોય,તો $|(1-\sqrt{3}i)^9+(\sqrt{3}+i)^9|=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{4^n} \right) + i \sin \left( \frac{\pi }{4^n} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \dots \infty = $

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1+\omega)(1+\omega^{2})(1+\omega^{4})(1+\omega^{8})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module