જો 64, 27, 36 એ એક GP ના P માં, Q માં અને R મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $GP$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે. $P$ મું, $Q$ મું અને $R$ મું પદ અનુક્રમે $ar^{P-1}$, $ar^{Q-1}$ અને $ar^{R-1}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$3R$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $GP$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે. $P$ મું, $Q$ મું અને $R$ મું પદ અનુક્રમે $ar^{P-1}$, $ar^{Q-1}$ અને $ar^{R-1}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ:$ar^{P-1} = 64$ $(i)$$ar^{Q-1} = 27$ (ii)$ar^{R-1} = 36$ (iii)$(i)$ ને (ii) વડે ભાગતા:$r^{P-Q} = \frac{64}{27} = \left(\frac{4}{3}ight)^3$ (iv)(ii) ને (iii) વડે ભાગતા:$r^{Q-R} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4}$$3$ ઘાત લેતા:$r^{3(Q-R)} = \left(\frac{3}{4}ight)^3 = \left(\frac{4}{3}ight)^{-3}$ $(v)$(iv) અને $(v)$ નો ગુણાકાર કરતા:$r^{P-Q} 	imes r^{3Q-3R} = \left(\frac{4}{3}ight)^3 	imes \left(\frac{4}{3}ight)^{-3} = 1$$r^{P+2Q-3R} = r^0$તેથી, $P+2Q-3R = 0$, જેનો અર્થ છે કે $P+2Q = 3R$.

જો $64, 27, 36$ એ એક $GP$ ના $P$ માં, $Q$ માં અને $R$ માં પદો હોય, તો $P+2Q$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $1 + \cos \alpha + \cos^2 \alpha + \dots \infty = 2 - \sqrt{2}$ હોય,તો $\alpha$ $(0 < \alpha < \pi)$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો તેમના લઘુગણક (logarithms) શેમાં હશે?

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ અને $b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ હોય,તો $a = \dots$

જો $x, G_1, G_2, y$ એ $G.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $G_1 G_2$ ની કિંમત શું થાય?

$111...1$ ($91$ વખત) સંખ્યા એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module