જો A અને B એ અનુક્રમે (1+x)^{2n} અને (1+x)^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક $A = {}^{2n}C_{n}$ છે. $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક $B = {}^{2n-1}C_{n}$ છે. હવે, ગ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક $A = {}^{2n}C_{n}$ છે. $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક $B = {}^{2n-1}C_{n}$ છે. હવે, ગુણોત્તર $A / B$ શોધીએ: $\frac{A}{B} = \frac{{}^{2n}C_{n}}{{}^{2n-1}C_{n}}$ સૂત્ર ${}^{n}C_{r} = \frac{n}{r} 	imes {}^{n-1}C_{r-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{A}{B} = \frac{\frac{(2n)!}{n!n!}}{\frac{(2n-1)!}{n!(n-1)!}} = \frac{2n}{n} = 2$.

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1+x)^{2n}$ અને $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણકો હોય, તો $A / B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2 x) (1 - 2^3 x) \dots (1 - 2^{15} x)$ ના ગુણાકારમાં $x^{15}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module