જો lim _{x rightarrow infty}left(frac{x^2+1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x^2+1}{x+1}-ax-b\right) = 0$. સામાન્ય છેદ લેતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+1-ax(x+1

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x^2+1}{x+1}-ax-b\right) = 0$. સામાન્ય છેદ લેતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+1-ax(x+1)-b(x+1)}{x+1} = 0$ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+1-ax^2-ax-bx-b}{x+1} = 0$ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(1-a)x^2 - (a+b)x + (1-b)}{x+1} = 0$ લક્ષનું મૂલ્ય $0$ થવા માટે, અંશમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક $0$ હોવો જોઈએ. તેથી, $1-a = 0 \implies a = 1$. $a=1$ મૂકતા: $-(a+b) = 0 \implies -(1+b) = 0 \implies b = -1$. તેથી, $a=1$ અને $b=-1$.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+1}{x+1}-a x-b\right)=0$, જ્યાં $a, b \in R$, તો:

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 a \sin x-\sin 2 x}{\tan ^{3} x}$ નું અસ્તિત્વ હોય અને તે $1$ ની બરાબર હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=5$ હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow \beta} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \beta)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module