જો P એ 5 times 5 કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $X$ એ $5 	imes 1$ કક્ષાનો સ્તંભ સદિશ છે જ્યાં બધા ઘટકો $1$ છે, એટલે કે $X = [1, 1, 1, 1, 1]^T$. આપેલ છે કે $P$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $X$ એ $5 	imes 1$ કક્ષાનો સ્તંભ સદિશ છે જ્યાં બધા ઘટકો $1$ છે, એટલે કે $X = [1, 1, 1, 1, 1]^T$. આપેલ છે કે $P$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ છે, જેને આપણે $PX = X$ તરીકે લખી શકીએ. કારણ કે $P$ એ નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે, તેથી $P^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. બંને બાજુ $P^{-1}$ વડે ગુણતા, આપણને $P^{-1}(PX) = P^{-1}X$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $(P^{-1}P)X = P^{-1}X$ થાય છે, જે $IX = P^{-1}X$ છે. આમ, $P^{-1}X = X$. આ સૂચવે છે કે $P^{-1}$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો પણ $1$ છે.

Similar Questions

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય,જેથી $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ થાય,તો $|\operatorname{adj} A| = $

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{Adj } A)$ બરાબર શું થાય?

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જ્યાં $|A| \neq 0$ હોય,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $A^{-1}=\left[\begin{array}{lll}3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 5 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module