જો f(x) અને g(x) એ (0,3) પર બે વાર વિકલનીય વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(x)=g^{\prime \prime}(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $f^{\prime}(x)=g^{\prime}(x)+C_1$ મળે છે.$x=1

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(x)=g^{\prime \prime}(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $f^{\prime}(x)=g^{\prime}(x)+C_1$ મળે છે.$x=1$ મુકતા, $f^{\prime}(1)=g^{\prime}(1)+C_1$ મળે.$f^{\prime}(1)=4$ અને $g^{\prime}(1)=6$ આપેલ છે, તેથી $4=6+C_1$, જેનો અર્થ છે કે $C_1=-2$.આમ, $f^{\prime}(x)=g^{\prime}(x)-2$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $f(x)=g(x)-2x+C_2$ મળે છે.$x=2$ મુકતા, $f(2)=g(2)-2(2)+C_2$ મળે.$f(2)=3$ અને $g(2)=9$ આપેલ છે, તેથી $3=9-4+C_2$, એટલે કે $3=5+C_2$, તેથી $C_2=-2$.આમ, $f(x)=g(x)-2x-2$.પદોને ગોઠવતા, આપણને $f(x)-g(x)=-2x-2$ મળે છે.$x=1$ માટે, $f(1)-g(1)=-2(1)-2=-4$.

Similar Questions

જો $f(x)=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^{2}}\right)}{\log \left(e x^{2}\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = a^x \cdot b^{2x-1}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ બરાબર શું થાય?

જો $U_n$ $(n=1,2)$ એ $U(x) = \frac{Lx+M}{x^2-2Bx+C}$ ($L, M, B, C$ અચળાંકો છે) નું $n^{\text{th}}$ વિકલન દર્શાવતું હોય, તો સમીકરણ $PU_2 + QU_1 + RU = 0$ કોના માટે સાચું છે?

જો $y(\theta) = \frac{2 \cos \theta + \cos 2 \theta}{\cos 3 \theta + 4 \cos 2 \theta + 5 \cos \theta + 2}$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $y'' + y' + y$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{r} = a e^{\theta \cot \alpha}$ જ્યાં $a$ અને $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{d^{2} r}{d \theta^{2}} - 4 r \cot^{2} \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module