જો a, b, c, d ધન હોય,તો mathop {lim }limits_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o \infty } (1 + \frac{1}{u})^u = e$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદ $\mathop {\lim }\limits_{x \

Vedclass · Accepted Answer

$e^{d/b}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{u 	o \infty } (1 + \frac{1}{u})^u = e$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} ight)^{c + dx}}$ ને નીચે મુજબ લખી શકાય:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left[ {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} ight)^{a + bx}} ight]^{\frac{c + dx}{a + bx}}}$જેમ $x 	o \infty$,તેમ $(1 + \frac{1}{a + bx})^{a + bx} 	o e$.હવે,ઘાતાંકનું લક્ષ મેળવીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{c + dx}{a + bx} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{c/x + d}{a/x + b} = \frac{0 + d}{0 + b} = \frac{d}{b}$.તેથી,લક્ષનું મૂલ્ય $e^{d/b}$ થાય છે.

જો $a, b, c, d$ ધન હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} \right)^{c + dx}} = $

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $\mu$ ની તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{(x + 1)(3x + 4)}{x^2(x - 8)}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x)$ ની જમણી બાજુની અને ડાબી બાજુની લક્ષ અનુક્રમે છે:
$f(x)=\begin{cases} \frac{e^{1 / x}-1}{e^{1 / x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module