यदि frac{d}{dx}{f(x)} = g(x) है, तो int_a^b f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\frac{d}{dx}\{f(x)\} = g(x)$.मान लीजिए $I = \int_a^b f(x) g(x) dx$.समाकलन में $g(x) dx = df(x)$ प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int_{f(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left[f^2(b) - f^2(a)\right]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\frac{d}{dx}\{f(x)\} = g(x)$.मान लीजिए $I = \int_a^b f(x) g(x) dx$.समाकलन में $g(x) dx = df(x)$ प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int_{f(a)}^{f(b)} f(x) df(x)$.समाकलन के लिए घात नियम $\int u du = \frac{u^2}{2} + C$ का उपयोग करने पर:$I = \left[ \frac{\{f(x)\}^2}{2} \right]_a^b$.$I = \frac{1}{2} \left[ f^2(b) - f^2(a) \right]$.

यदि $\frac{d}{dx}\{f(x)\} = g(x)$ है, तो $\int_a^b f(x) g(x) dx$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{15 x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}+\sqrt{(1+x^{2})^{3}}}} dx = \alpha \sqrt{2} + \beta \sqrt{3}$,जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णांक हैं,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a > 1, \; \int_{1}^{a} [x] f'(x) dx = $

$\int_{\pi /2}^{\pi} \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \, dx =$

यदि $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| dt$ है,तो किसी भी $x \geq 0$ के लिए,$f(x)$ का मान क्या होगा?

यदि $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो समाकलन $\int_{\frac{3 \pi}{4}}^\pi \left[ \sin x + \left[ \frac{4 x}{\pi} \right] \right] dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module