જો x=sin theta અને y=sin(k theta) હોય, તો (1- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x=\sin 	heta$ અને $y=\sin(k 	heta)$.પ્રથમ, $y_1 = \frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{d	heta} = k \cos(k 	heta)$ અને $\frac{dx}{d	heta

Vedclass · Accepted Answer

$-k^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x=\sin 	heta$ અને $y=\sin(k 	heta)$.પ્રથમ, $y_1 = \frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{d	heta} = k \cos(k 	heta)$ અને $\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$.$y_1 = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{k \cos(k 	heta)}{\cos 	heta} \implies y_1 \cos 	heta = k \cos(k 	heta)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_2 \cos 	heta - y_1 \sin 	heta \cdot \frac{d	heta}{dx} = -k^2 \sin(k 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$.કારણ કે $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{\cos 	heta}$, તેથી:$y_2 \cos 	heta - y_1 \sin 	heta \cdot \frac{1}{\cos 	heta} = -k^2 \sin(k 	heta) \cdot \frac{1}{\cos 	heta}$.$\cos 	heta$ વડે ગુણતા:$y_2 \cos^2 	heta - y_1 \sin 	heta = -k^2 \sin(k 	heta)$.$1-x^2 = 1-\sin^2 	heta = \cos^2 	heta$ અને $x = \sin 	heta$ હોવાથી:$(1-x^2) y_2 - x y_1 = -k^2 y$.આને $(1-x^2) y_2 - x y_1 - \alpha y = 0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\alpha y = -k^2 y$ મળે છે, તેથી $\alpha = -k^2$.

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin(k \theta)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2-x y_1-\alpha y=0$ માટે $\alpha=$

Similar Questions

જો $y=2 \sin x+3 \cos x$ અને $y+A \frac{d^2 y}{d x^2}=B$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = (f(x))^2 + (g(x))^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y = \log_8 \left( \frac{1-x^2}{1+x^2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ છે. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,$225(y' - y'')$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

જો $y^2 = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2}$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module