જો f(x) = begin{cases} frac{x^2}{a} - a, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{a} - a, & x  a \end{cases}$.પ્રથમ,આપણે $x = a$ આગળ વિધેયન

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = a$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{a} - a, & x  a \end{cases}$.પ્રથમ,આપણે $x = a$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ: $f(a) = 0$.ત્યારબાદ,$x = a$ આગળ ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ ગણીએ:$\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(a - h) = \lim_{h 	o 0} \left( \frac{(a - h)^2}{a} - a ight) = \frac{a^2}{a} - a = a - a = 0$.પછી,$x = a$ આગળ જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ ગણીએ:$\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(a + h) = \lim_{h 	o 0} \left( a - \frac{(a + h)^2}{a} ight) = a - \frac{a^2}{a} = a - a = 0$.અહીં $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^+} f(x) = f(a) = 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x = a$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{a} - a, & x < a \\ 0, & x = a \\ a - \frac{x^2}{a}, & x > a \end{cases}$ હોય,તો:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$,$x \neq 2$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f(x) = [x]$ માટે $x \in \left(-\frac{7}{2}, 100\right)$ અંતરાલમાં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}, x \neq -5$.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ માટે:

જો $f(x) = \begin{cases} -x^2, & \text{જ્યારે } x \le 0 \\ 5x - 4, & \text{જ્યારે } 0 < x \le 1 \\ 4x^2 - 3x, & \text{જ્યારે } 1 < x < 2 \\ 3x + 4, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module