यदि $f(x) = \begin{cases} x, & 0 \le x \le 1 \\ 2x - 1, & x > 1 \end{cases}$ है,तो

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } x \text{ परिमेय है} \\ 1 - x, & \text{यदि } x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$ है,तो $f(x)$ कितने बिंदुओं पर सतत है?

यदि $f(x) = \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}, (x \neq 0),$ $x = 0$ पर एक सतत फलन है,तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,तो:

मान लीजिए $f:R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} 0, & x \text{ अपरिमेय है} \\ \sin |x|, & x \text{ परिमेय है} \end{cases}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो, निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि एक फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan (\alpha + 1)x + \tan 2x}{x}, & \text{यदि } x > 0 \\ \beta, & x = 0 \text{ पर } \\ \frac{\sin 3x - \tan 3x}{x^{3}}, & \text{यदि } x < 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर सतत है,तो $|\alpha| + |\beta| =$