यदि $4ab = 3h^2$ है, तो $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का अनुपात क्या है?

यदि $ax^2+6xy+by^2-10x+10y-6=0$ परस्पर लंब रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $|a|$ का मान क्या होगा?

$\alpha$ के उन वास्तविक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $(\alpha^2+12|\alpha|) x^2+6 x y+(18-21|\alpha|) y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का युग्म एक-दूसरे पर लंबवत है।

$x^2 - y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच का कोण ..... $^o$ है।

समीकरण $x^2 - 3xy + \lambda y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$,जहाँ $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। यदि $\theta$ रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\text{cosec}^2 \theta =$

एक वृत्त के दो व्यासों का संयुक्त समीकरण जो वृत्त को $4$ त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है,$ax^2+2hxy+by^2=0$ है। यदि बड़े त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल छोटे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का $5$ गुना है,तो $\frac{|a+b|}{\sqrt{(a-b)^2+4h^2}} = $