જો P એ ઉપવલય 16x^2 + 25y^2 = 400 પરનું કોઈ બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $16x^2 + 25y^2 = 400$ છે. $400$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ મળે છે.અહીં, $a^2 = 25$ અને $b^2 = 16$, તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{7}/4$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $16x^2 + 25y^2 = 400$ છે. $400$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ મળે છે.અહીં, $a^2 = 25$ અને $b^2 = 16$, તેથી $a = 5$ અને $b = 4$ છે.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$ છે.નાભિઓ $S(ae, 0) = (3, 0)$ અને $S'(-ae, 0) = (-3, 0)$ છે.ધારો કે $P = (x_0, y_0)$ છે. $\Delta PSS'$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes (SS') 	imes |y_0| = 9$ છે.અંતર $SS' = 2ae = 2(3) = 6$ છે.તેથી, $\frac{1}{2} 	imes 6 	imes |y_0| = 9 \implies 3|y_0| = 9 \implies |y_0| = 3$ છે.કારણ કે $P$ ઉપવલય પર આવેલું છે, $16x_0^2 + 25(3)^2 = 400$ છે.$16x_0^2 + 225 = 400 \implies 16x_0^2 = 175 \implies x_0^2 = \frac{175}{16}$ છે.$x_0 = \pm \frac{\sqrt{25 	imes 7}}{4} = \pm \frac{5\sqrt{7}}{4}$ છે.આમ, યામ (abscissa) $\frac{5\sqrt{7}}{4}$ છે.

Similar Questions

જો $4x + 2y + n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $n = $

ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ પર દોરેલા લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ કયો છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module