જો y = tan^{-1}left( frac{sqrt{x} - x}{1 + x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - x}{1 + x \cdot \sqrt{x}} ight)$.સૂત્ર $	an^{-1}(a) - 	an^{-1}(b) = 	an^{-1}\left( \frac{a -

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - x}{1 + x \cdot \sqrt{x}} ight)$.સૂત્ર $	an^{-1}(a) - 	an^{-1}(b) = 	an^{-1}\left( \frac{a - b}{1 + ab} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $a = \sqrt{x}$ અને $b = x$.તેથી,$y = 	an^{-1}(\sqrt{x}) - 	an^{-1}(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = \frac{d}{dx}(	an^{-1}(\sqrt{x})) - \frac{d}{dx}(	an^{-1}(x))$$y' = \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) - \frac{1}{1 + x^2}$$y' = \frac{1}{1 + x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{1 + x^2}$.હવે,$x = 1$ માટે કિંમત મુકતા:$y'(1) = \frac{1}{1 + 1} \cdot \frac{1}{2\sqrt{1}} - \frac{1}{1 + 1^2}$$y'(1) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}$.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - x}{1 + x^{3/2}} \right)$ હોય,તો $y'(1)$ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $g'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$ . . . . . . .

જો $y = \frac{5x}{\sqrt[3]{(1 - x)^2}} + \cos^2(2x + 1)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x = 1$ આગળ $y = (1 - x)(2 - x)...(n - x)$ નું વિકલન શું થાય?

ધારો કે $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત કોઈ વિધેય છે અને તે શરત $|f(x) - f(y)| \leq |(x - y)^2|$,તમામ $(x, y) \in R$ માટે સંતોષે છે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module