x = 1 આગળ y = (1 - x)(2 - x)...(n - x) નું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = f(x) = (1 - x)(2 - x)(3 - x)...(n - x)$.વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(1 - x)] \cdot (2 - x)(3 -

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^{n-1}(n-1)!$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = f(x) = (1 - x)(2 - x)(3 - x)...(n - x)$.વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(1 - x)] \cdot (2 - x)(3 - x)...(n - x) + (1 - x) \cdot \frac{d}{dx}[(2 - x)(3 - x)...(n - x)]$.અહીં $\frac{d}{dx}(1 - x) = -1$ હોવાથી:$\frac{dy}{dx} = -1 \cdot (2 - x)(3 - x)...(n - x) + (1 - x) \cdot \frac{d}{dx}[(2 - x)(3 - x)...(n - x)]$.હવે $x = 1$ મુકતા:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = -1 \cdot (2 - 1)(3 - 1)...(n - 1) + (1 - 1) \cdot [\dots]$.$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = -1 \cdot (1)(2)(3)...(n - 1) + 0$.$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = -(n - 1)!$.આથી સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$x = 1$ આગળ $y = (1 - x)(2 - x)...(n - x)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય, તો $f' \left( \frac{\pi}{4} \right) = $

$\frac{d}{dx}[\sin^n x \cos nx] = $

જો $y = \sin [\cos (\sin x)]$ હોય,તો $dy/dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module