જો f(x) = cos x cos 2x cos 4x cos 8x cos 16x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos(2^{n-1}	heta) = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ થાય છે.અહીં, $n=5$

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{cosec} \left( \frac{\pi}{4} ight)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos(2^{n-1}	heta) = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ થાય છે.અહીં, $n=5$ અને $	heta = x$ છે, તેથી $f(x) = \frac{\sin(32x)}{32 \sin x}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $f'(x) = \frac{1}{32} \left[ \frac{32 \cos(32x) \sin x - \cos x \sin(32x)}{\sin^2 x} ight]$.$x = \frac{\pi}{4}$ પર, $\sin(32 \cdot \frac{\pi}{4}) = \sin(8\pi) = 0$ અને $\cos(32 \cdot \frac{\pi}{4}) = \cos(8\pi) = 1$ થાય છે.આ કિંમતો મૂકતા: $f' \left( \frac{\pi}{4} ight) = \frac{1}{32} \left[ \frac{32(1) \sin(\pi/4) - \cos(\pi/4)(0)}{\sin^2(\pi/4)} ight]$.$f' \left( \frac{\pi}{4} ight) = \frac{32 \sin(\pi/4)}{32 \sin^2(\pi/4)} = \frac{1}{\sin(\pi/4)} = 	ext{cosec} \left( \frac{\pi}{4} ight)$.

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય, તો $f' \left( \frac{\pi}{4} \right) = $

Similar Questions

જો વક્ર $y=f(x)$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $(6x^2+10x-9)$ હોય અને $f(2)=0$ હોય, તો $f(-2)=$

જો $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=\cosh ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ સુવ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

જો $h(x) = \sqrt{4f(x) + 3g(x)}$,$f(1) = 4$,$g(1) = 3$,$f'(1) = 4$,અને $g'(1) = 3$ હોય,તો $h'(1)$ શોધો.

જો $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \frac{1}{2}} \frac{2[f(x)-f(\frac{1}{2})]}{2x-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module