જો A = begin{bmatrix} 5a & -b 3 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \ 3 & 2 \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A(adj A) = |A|I$, જ્યાં $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \en

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \ 3 & 2 \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A(adj A) = |A|I$, જ્યાં $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.$|A| = (5a)(2) - (-b)(3) = 10a + 3b$.તેથી, $A(adj A) = \begin{bmatrix} 10a + 3b & 0 \ 0 & 10a + 3b \end{bmatrix}$.વળી, $A^T = \begin{bmatrix} 5a & 3 \ -b & 2 \end{bmatrix}$.$AA^T = \begin{bmatrix} 5a & -b \ 3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5a & 3 \ -b & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 25a^2 + b^2 & 15a - 2b \ 15a - 2b & 9 + 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 25a^2 + b^2 & 15a - 2b \ 15a - 2b & 13 \end{bmatrix}$.$A(adj A) = AA^T$ ને સરખાવતા:$10a + 3b = 13$ ($(2,2)$ ઘટક પરથી).વિકર્ણ સિવાયના ઘટકો માટે, $15a - 2b = 0$, તેથી $b = \frac{15a}{2}$.$b$ ની કિંમત $10a + 3b = 13$ માં મૂકતા:$10a + 3(\frac{15a}{2}) = 13 \implies 10a + \frac{45a}{2} = 13 \implies \frac{20a + 45a}{2} = 13 \implies 65a = 26 \implies a = \frac{26}{65} = \frac{2}{5}$.તેથી $b = \frac{15}{2} 	imes \frac{2}{5} = 3$.આમ, $5a + b = 5(\frac{2}{5}) + 3 = 2 + 3 = 5$.

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A (adj A) = AA^T$ હોય, તો $5a + b =$ શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{Adj } A)$ બરાબર શું થાય?

જો $d$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક હોય,તો તેના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો નિશ્ચાયક શું થાય?

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,$|A| = D$ અને $|adj(A)| = D'$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -5 \\ -2 & 4 & -6 \\ 7 & -11 & 13 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\sqrt{|\operatorname{Adj} A|} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module