यदि A = begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 0 & -5 & 0 | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $2A = 2 \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & -5 & 0 \ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & -10 & 0 \ 0 & 0 & 14 \end{

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$\begin{bmatrix} 1/3 & 0 & 0 \ 0 & -1/4 & 0 \ 0 & 0 & 1/26 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $2A = 2 \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & -5 & 0 \ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & -10 & 0 \ 0 & 0 & 14 \end{bmatrix}$ की गणना करें।चरण $2$: $3B = 3 \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 12 \end{bmatrix}$ की गणना करें।चरण $3$: $2A + 3B = \begin{bmatrix} 6-3 & 0 & 0 \ 0 & -10+6 & 0 \ 0 & 0 & 14+12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & -4 & 0 \ 0 & 0 & 26 \end{bmatrix}$ की गणना करें।चरण $4$: एक विकर्ण आव्यूह $D = 	ext{diag}(d_1, d_2, d_3)$ का प्रतिलोम $D^{-1} = 	ext{diag}(1/d_1, 1/d_2, 1/d_3)$ होता है।चरण $5$: अतः, $(2A + 3B)^{-1} = \begin{bmatrix} 1/3 & 0 & 0 \ 0 & -1/4 & 0 \ 0 & 0 & 1/26 \end{bmatrix}$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $(2A + 3B)^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & -1/2 & 1/2 \\ -4 & 3 & c \\ 5/2 & -3/2 & 1/2 \end{bmatrix}$ है,तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$,$10 B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ और $B = A^{-1}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है और $\operatorname{det}(A) = 3$ है,तो $\operatorname{det}(3A^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 2 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ है, तो $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}| = $

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