यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $A^{-1} = \alpha A^2 + \beta A + \gamma I$, जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $I$ एक $3 \times 3$ तत्समक आव्यूह है, तो $17 \alpha + 5 \beta + \gamma =$

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और $|B| \neq 0$ है,तो $(B^{-1}AB)^5$ किसके बराबर है?

यदि $\begin{bmatrix} 1 & -\tan \theta \\ \tan \theta & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \tan \theta \\ -\tan \theta & 1 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ है,तो

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,तो $A^{-1}$ का अस्तित्व है यदि

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} \cdot A \cdot \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $A =$