यदि tan^{-1} left[ frac{sqrt{5} - 2sqrt{6}}{1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $	an^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} ight] = \frac{\pi}{3} - 	an^{-1}(k)$।$	an^{-1}$ के अंदर के व्यंजक को

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) दिया गया है: $	an^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} ight] = \frac{\pi}{3} - 	an^{-1}(k)$।$	an^{-1}$ के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर, $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{1 + \sqrt{6}} = 	an(	an^{-1}(\sqrt{3}) - 	an^{-1}(\sqrt{2})) = 	an(\frac{\pi}{3} - 	an^{-1}(\sqrt{2}))$ प्राप्त होता है।दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर, $	an^{-1}(\sqrt{2}) = 	an^{-1}(k)$, अतः $k = \sqrt{2}$।हमें $\sec^{-1}(\sqrt{2})$ का मान ज्ञात करना है।चूँकि $\sec(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$, इसलिए $\sec^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$।अतः, सही विकल्प $B$ है।

यदि $\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} \right] = \frac{\pi}{3} - \tan^{-1}(k)$ है, तो $\sec^{-1}(k) = \dots$

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