यदि y = sec(tan^{-1}x) है,तो frac{dy}{dx} है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1}x)$.माना $	an^{-1}x = 	heta$,तो $x = 	an	heta$ होगा।इसका अर्थ है $\sec	heta = \sqrt{1 + 	an^2	heta} = \sqrt{

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$\frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$

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(A) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1}x)$.माना $	an^{-1}x = 	heta$,तो $x = 	an	heta$ होगा।इसका अर्थ है $\sec	heta = \sqrt{1 + 	an^2	heta} = \sqrt{1 + x^2}$।अतः,$y = \sqrt{1 + x^2}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{1 + x^2})$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot (2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$।

यदि $y = \sec(\tan^{-1}x)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ है

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