જો f(x) = cos x cos 2x cos 4x cos 8x cos 16x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$।$2 \sin x$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$f(x) = \frac{2 \sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$।$2 \sin x$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$f(x) = \frac{2 \sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x}{2 \sin x} = \frac{\sin 2x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x}{2 \sin x}$।$2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો વારંવાર ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{\sin 32x}{32 \sin x}$।હવે, $f'(x) = \frac{1}{32} \left[ \frac{32 \cos 32x \sin x - \sin 32x \cos x}{\sin^2 x} ight]$।$x = \frac{\pi}{4}$ માટે, $\sin 32x = \sin(8\pi) = 0$ અને $\cos 32x = \cos(8\pi) = 1$।$f' \left( \frac{\pi}{4} ight) = \frac{1}{32} \left[ \frac{32(1) \sin(\pi/4) - 0}{\sin^2(\pi/4)} ight] = \frac{32 \sin(\pi/4)}{32 \sin^2(\pi/4)} = \frac{1}{\sin(\pi/4)} = \frac{1}{1/\sqrt{2}} = \sqrt{2}$।

List-$I$	List-$II$
$(A) \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$	$(I) \cos x-\sin x$
$(B) \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$	$(II) \frac{-1}{1+x^2}$
$(C) e^{\log (\sin x+\cos x)}$	$(III) \frac{2}{1+x^2}$
$(D) \sqrt{1-\sin 2 x} \text{ માટે } (0 < x < \frac{\pi}{4})$	$(IV) \cos x+\sin x$
	$(V) -\sin x-\cos x$

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય, તો $f' \left( \frac{\pi}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

જો $f(x) = 4x^3 - x^2 - 2x + 1$ અને $g(x) = \begin{cases} \min \{f(t) : 0 \le t \le x\} & ; 0 \le x \le 1 \\ 3 - x & ; 1 < x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $g\left( \frac{1}{4} \right) + g\left( \frac{3}{4} \right) + g\left( \frac{5}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયો $u = e^x \sin x$ અને $v = e^x \cos x$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણોનું પાલન કરે છે?

સમીકરણ $\log_{e} x + ex = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module