यदि int frac{1}{cos^3 x sqrt{sin 2x}} dx = p( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समाकल $I = \int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin x \cos x}} dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{1}{\cos^{3.5} x \sqrt{\sin x}} dx$ है।अंश और

Vedclass · Accepted Answer

$p = \frac{\sqrt{2}}{5}, q = 5$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समाकल $I = \int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin x \cos x}} dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{1}{\cos^{3.5} x \sqrt{\sin x}} dx$ है।अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करने पर: $I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{\sec^2 x \cdot \sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{(1+	an^2 x) \sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$।माना $	an x = t$, तब $dt = \sec^2 x dx$।$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int (1+t^2) t^{-1/2} dt = \frac{1}{\sqrt{2}} \int (t^{-1/2} + t^{3/2}) dt = \frac{1}{\sqrt{2}} [2t^{1/2} + \frac{2}{5} t^{5/2}] = \sqrt{2} \sqrt{	an x} + \frac{\sqrt{2}}{5} 	an^2 x \sqrt{	an x} = \frac{\sqrt{2}}{5} \sqrt{	an x} (5 + 	an^2 x)$।$p(	an^2 x + q)\sqrt{	an x}$ से तुलना करने पर, $p = \frac{\sqrt{2}}{5}$ और $q = 5$ प्राप्त होता है।

यदि $\int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{\sin 2x}} dx = p(\tan^2 x + q)\sqrt{\tan x} + c$ है, तो $p$ और $q$ के मान क्रमशः हैं

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

यदि $f(x) = \int \csc^5 x \ dx$ है,तो $f(\frac{\pi}{4}) = $

$\int \frac{dx}{\sin(x-a) \cos(x-b)} = $

यदि $f(x) = \int {\left( {\frac{{{x^2} + {{\sin }^2}x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} {\sec ^2}x\,dx$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = $ . . . . . . $+ C$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module