यदि y = sqrt{x^2 + 8x + 3} है, तो x = 3 पर fr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = (x^2 + 8x + 3)^{1/2}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(x^2 + 8x + 3)^{-1/2} \cdot (2x + 8) = \frac{x + 4

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$\frac{-13}{216}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = (x^2 + 8x + 3)^{1/2}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(x^2 + 8x + 3)^{-1/2} \cdot (2x + 8) = \frac{x + 4}{\sqrt{x^2 + 8x + 3}}$।भागफल नियम का उपयोग करके पुनः अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{\sqrt{x^2 + 8x + 3} \cdot (1) - (x + 4) \cdot \frac{x + 4}{\sqrt{x^2 + 8x + 3}}}{x^2 + 8x + 3}$।$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{(x^2 + 8x + 3) - (x + 4)^2}{(x^2 + 8x + 3)^{3/2}} = \frac{x^2 + 8x + 3 - (x^2 + 8x + 16)}{(x^2 + 8x + 3)^{3/2}} = \frac{-13}{(x^2 + 8x + 3)^{3/2}}$।$x = 3$ पर, $x^2 + 8x + 3 = 9 + 24 + 3 = 36$।$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{-13}{(36)^{3/2}} = \frac{-13}{6^3} = \frac{-13}{216}$।

यदि $y = \sqrt{x^2 + 8x + 3}$ है, तो $x = 3$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान है

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